防水工事に関する質問|「至急お願いします先週いきなり旦. . .」

私も他の回答者様同様、本当に税金の滞納なのか疑わしいと思います。
まずは、その弁護士や税務署に確認して下さい。
しかし、住民税で300万という金額はかなりの期間の滞納でしょう。
自営業ということもあって、ずっと支払わずに請求を無視してきたのに対し、これ以上滞納するなら強制執行（資産の差し押さえ）しますよ、という通知が来て、支払う気になった可能性もあるので、本当に税金の滞納であった場合の対処について答えます。
【保証人】になっても、質問者様には支払いの義務が生じる事態には、「たぶん」ならないでしょう。
催告の抗弁権 民法第452条 債権者が保証人に債務の履行を請求したときは、保証人は、まず主たる債務者に催告をすべき旨を請求することができる。
ただし、主たる債務者が破産手続開始の決定を受けたとき、又はその行方が知れないときは、この限りでない。
検索の抗弁権 民法第453条債権者が前条の規定に従い主たる債務者に催告をした後であっても、保証人が主たる債務者に弁済をする資力があり、かつ、執行が容易であることを証明したときは、債権者は、まず主たる債務者の財産について執行をしなければならない。
義両親が返済を再び滞らせても、催告の抗弁権で、義両親に請求するように主張して、質問者様は支払いを拒否できます。
また、検索の抗弁権も有しているので、先ず義両親の資産を処分しなければ、質問者様に支払い請求することが出来ません。
義両親は住宅ローンを支払っているということですから、住宅を処分すれば300万ぐらい作れるでしょう。
もしくは義父様は会社経営をされているようですから、給料を差し押さえてもらえば、質問者様が義両親に代わって税金を支払うような事態にはならないでしょう。
しかし【連帯保証人】には、これらの権利がないので注意してください！【連帯保証人】には、催告の抗弁権が無いため、義両親の支払い能力に関わらず、質問者様にいきなり支払い請求することが出来ます。
請求が来れば質問者様には支払い義務が生じます。
勝手に【連帯保証人】に判を押される可能性があるため、間違っても、印鑑証明・印鑑は送らないで下さい！絶対に、絶対に、絶対に、送らないで下さい！急ぎ必要と言うなら、書類を持って来るように言って下さい。
自分の目で書類を見て、【保証人】であることを確認してから判を押してください。
最後に、義両親に他に借金があったりして、資産を処分しても完済できない時は、質問者様に請求が来ます。
最初の方で「たぶん」と付けたのは、このことが理由です。
【保証人】になる時も、きちんと返済計画を確認して、納得してからにして下さい。
※追記地方税法では、納付期限後20日以内に督促状を発し（329条1項）督促状を発した日から10日以内に税金を納付しない場合には、滞納者の財産を差し押さえることができる（331条）そうです。
ネット上にある経験談によると、ある日、急に差し押さえられるそうです。
当然、事前に督促状は届けられていますが、連絡等はないようです。
そして、差し押さえの解除を求める時には、納税保証人を求められることがあるようです。
住宅ローンを支払っているのに税金を納めないのは悪質とみなされ、強制執行され、既に末期状態なのかもしれませんね・・・義両親が２年間きちんと納税出来るのか、よーく検討して下さい。